miércoles, 11 de mayo de 2011

3.7.- Transformada de Funciones Multiplicadas por tn, y Divididas entre t

Teorema  [Multiplicación por $ t^n$.]
Sea $ f; [0,\infty[ \rightarrow$   $ \mbox{$I \hspace{-1.3mm} R$}$$ $ una función continua a trozos y de orden exponencial en $ [0,+ \infty[$, entonces:
$\displaystyle {\cal L} \{ t^n f(t) \} = (-1)^n F^{n}(s) $

Corolario [Multiplicación por $ t$.]
Si $ {\cal L} \{f(t) \} =F(s)$, entonces
$\displaystyle f(t) = - \frac{1}{t} {\cal L}^{-1} \{ F^{\prime}(s) \} $
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