3.11.- Trasformada de Laplace de una Función Periódica

Transformada de una Función Periodica
Si f(t) es continua por tramos en , de orden exponencial y periodica con periodo T,

(a)

Demostración
Expresamos la transformada de Laplace como dos integrales:

(b)

Escribiendo t=u+T, la última de las integrales de (a) se transforma en


Por consiguiente, la ecuación (b) es:


Al despejar se llega al resultado de la ecuación (a).